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随机分析与概率论统计

发布时间:2024-08-15   阅读: 次

团队成员:向开南、张汉君、刘韶跃、谭激扬、尹福其、张利娜、邹浪、李英、左雅慧


本团队研究随机过程、随机分析及其应用。主要研究内容有:

(1)离散概率与统计物理:群和图上的概率与几何(随机图,随机游走,渗流,Ising模型,几何群论,无穷图论,相变与临界现象)。

(2)Markov过程及其应用:拟平稳分布及其相关问题(拟平稳分布的性质、存在性、唯一性及其构造,拟平稳分布在生物、金融、保险等领域的应用),排队论,泛函不等式,极限理论,参数估计。

(3)金融与保险理论:基于随机过程理论研究期权定价与风险量的计算问题;结合Markov决策理论研究公司或企业资金流的动态优化问题。

(4)概率论在泛函分析中的应用:鞅空间理论、非交换鞅论、非交换分析。

(5)随机微分方程和随机格点系统及其在物理、金融、证券和管理等领域的应用。

特色:理论层面,概率论有在整个数学学科中都十分杰出的著名问题;应用层面,概率论在统计、金融、保险、管理、机器学习与大数据、计算数学等中有广泛应用。

团队在Comm. Pure Appl. Math.、Ann. Probab.、Comm. Math. Phys.、Tran. AMS.、J. Comb. Th. Ser. B.、AIHP.、Bernoulli、J. Stat. Phys.、J. Math. Anal. Appl.、Elect. J. Probab.、Elect. Comm. Probab.、J. Appl. Probab.、Proc. AMS.、J. Comput. Appl. Math.、Comm. Stat. - Th. Meth.、Sci. China Math.、Acta Math. Sinica等学术期刊上发表论文。