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概率论2021年考试大纲

发布时间:2020-09-24   阅读: 6695次

适用于统计学一级学科学术型硕士研究生招生入学考试。重点考核学生对概率论的基本概念、基本理论、基本方法和基本计算的掌握与运用能力。考查的知识要点如下:

1, 随机事件与概率:掌握随机事件的关系与运算,掌握古典概率、几何概率的计算,理解概率的公理化体系,会利用概率的性质对概率进行计算,掌握概率的加法公式、乘法公式、条件概率、全概率公式、贝叶斯公式,会利用这些公式和性质计算一些复杂事件的概率,理解独立重复实验概型和贝努利概型。

2, 随机变量及其分布:理解随机变量及其分布的概念,理解分布函数的概念及其性质,理解离散型随机变量及其概率分布的概念,掌握常见离散型随机变量的概率分布及其应用,理解连续型随机变量及其概率密度的概念,掌握概率密度与分布函数的关系,掌握常见连续型随机变量及其应用,掌握求随机变量函数分布的方法。

3, 多维随机变量及其分布:理解多维随机变量及其分布的概念,了解多维分布函数的概念及其性质,掌握二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布的求法,掌握二维连续型随机变量的联合密度、边缘密度、条件密度的求法,会验证多维随机变量的独立性,会求二维随机变量简单函数的分布;

4, 随机变量的数字特征:掌握数学期望、方差、矩、协方差、相关系数的定义及其计算,掌握常见分布的数学期望和方差并理解分布中参数的概率意义,了解条件期望的定义及计算;

5, 特征函数与极限理论:掌握特征函数的定义、性质,会计算随机变量的特征函数,掌握随机变量序列的依概率收敛和按分布收敛,理解常见的大数定律,理解独立随机变量和的中心极限定理,会利用特征函数证明中心极限定理。

参考书目:

茆诗松, 程依明,濮晓龙. 概率论与数理统计教程(1-4章),高等教育出版社(第二版).