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数学建模与数据分析

发布时间:2018-06-13   阅读: 44次

(1) 课程负责人简介

刘红良,男,博士,教授,信息与计算科学系主任。从事数据建模和延迟及分数阶微分代数系统数值方法及相关问题的研究。主持国家自然科学基金青年基金项目1项,数学天元青年基金项目1项,省自科青年基金项目1项,省教育厅项目1项,省级教改项目1项,参与多项国家、省级课题。近年共发表或接收相关论文10多篇。指导学生参加研究生数学建模竞赛、美国大学生数学建模竞赛、全国大学生数学建模竞赛及电工杯全国大学生数学建模竞赛,共获国际一等奖8项、国家一等奖10项,其他国际及国家奖20余项,省级奖60余项,在数学建模方面具有丰富的经验。

(2) 课程简介

本课程重点讲述数据建模中的优化、统计、预测、评价及微分方程模型,并应用到与数据相关的实际问题中,采用模块化教学,在传授数学建模知识的同时,注重应用能力的培养,架起了数学与数据实际应用问题之间的桥梁,面向高校与数据建模分析相关的各专业学生。

(3) 教学内容、基本要求与学时分配

序号

教学内容

教学要求

学时

教学

方式

      1

 绪论

1. 数学建模与数据分析简介

2. 数学建模的方法与步骤

1. 讲述本课程的教学目标以及本课程在本专业人才培养的地位、作用和任务

2. 理解数学建模的方法和步骤

1

讲授

2

第一章 数据建模中的优化模型

1. 线性规划模型

2. 运输问题

3. 指派问题

4. 动态规划

5. 非线性规划

6. 多目标规划

1. 掌握利用线性规划对数据问题建模

2. 掌握各类运输问题

3. 了解指派问题和动态规划建模

4. 了解非线性规划和多目标规划的建模与求解,并应用与数据相关的实际背景问题

6

讲授

3

第二章  数据建模中的统计模

1. 主成分分析

2. 因子分析

3. 聚类分析

4. 相关性分析

5. 回归分析

 

1. 掌握多元统计分析方法的建模

2. 熟练多元统计分析方法的计算机实现

3. 了解多元统计分析方法的应用与检验,并应用于实际问题

6

讲授

4

第三章 数据建模中的预测模型

1. 时间序列分析

2. 灰色预测模型

1. 掌握时间序列的基本概念;

2. 熟悉ARMAARMA的建模过程

3. 熟悉ARIMA的建模过程

4. 掌握灰色GM1,1)模型、GM1,N)模型、Verhulst模型、灰色波形预测模型及它们的应用

8

讲授

5

第四章  数据建模中的微分方程模型

1. 微分方程简介

2. 物理原理建模

3. 人口模型

4. 传染病模型

5. 平衡点理论及建模

6. 差分方程建模

 

1. 掌握微分方程建模思想

2. 熟悉人口模型、传染病模型并结合数据确定模型参数

3. 掌握利用平衡点理论建模

4. 熟悉差分方程建模

6

讲授

6

第五章 数据建模中的评价模型

1. 层次分析法及改进

2. 模糊评价模型

1. 掌握层次分析法建模

2. 熟悉层次分析法的改进及应用与实际问题

3. 掌握模糊评价建模及应用

5

讲授

   

   (4) 实践教学安排 

本课程实践项目5在其中选做2个。具体安排如下:

序号

实践项目

实践学时

实践类型

1

应用规划模型对具有一定规模的实际背景问题进行建模与求解

8

综合

2

应用统计模型对具有一定规模的实际背景问题进行建模与求解

8

综合

3

应用预测模型对具有一定规模的实际背景问题进行建模与求解

8

综合

4

应用微分方程模型对具有一定规模的实际背景问题进行建模与求解

8

综合

5

应用评价模型对具有一定规模的实际背景问题进行建模与求解

8

综合

(5) 成绩评定

校内学生成绩评定:

① 理论成绩评定

校内学生修完本课程(包括观看视频、课件)并参加期末考试,理论成绩的评定为:期末考试成绩,该部分成绩占总课程成绩的70%

校外学生修完本课程(包括观看视频、课件),该部分成绩占总课程成绩的40%参加期末考试,该部分成绩占总课程成绩的30%

② 实践成绩评定

学生3人为小组实践的数据及结果按科技论文的要求撰写论文能科学合理解决实际问题并得到指导教师的认可。

指导教师对每份论文进行批改,按百分制评定成绩。

实践成绩占课程总成绩30%。

校外学生成绩评定:

① 理论成绩评定

校外学生修完本课程(包括观看视频、课件),该部分成绩占总课程成绩的40%参加期末考试,该部分成绩占总课程成绩的30%

② 实践成绩评定

学生个人实践的数据及结果按科技论文的要求撰写论文能科学合理解决实际问题。指导教师对每份论文进行批改,按百分制评定成绩。实践成绩占课程总成绩30%。

     学生也可以根据自己的兴趣,选取感兴趣的模块和相应的实践课题,完成课程的部分内容,我们按学生学习的实际课时计学分(每16课时计1学分)。

(6) 课程视频展示

视频1:数据建模中的预测模型——灰色预测专题

视频2:数据建模中的微分方程模型——人口预测


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