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分数微分方程理论及其应用

发布时间:2018-06-06   阅读: 244次

团队负责人:周勇

团队成员:周勇 张璐 彭丽 何家维

分数阶微积分始于三百多年前。在过去的几年里,分数阶微积分在各个学科领域发挥了非常重要的作用。事实上,分数阶微积分已被公认为描述长记忆过程的最好工具之一。分数阶模型不仅对工程师和物理学家感兴趣,而且对于数学家来说也是有趣的。在这些模型中,包含分数导数的偏微分方程所描述的模型是非常重要的,它们的性质比经典的整数阶方程更为复杂。然而,经典的方法几乎不能直接应用于分数阶微分方程。因此,需要新的理论和方法,特别是针对分数偏微分方程的理论和算法。本课题组致力于分数阶微分方程基本理论的研究,解决了分数发展方程适定性理论中最核心和关键的问题。近几年来,本课题组在Mathematische Annalen, Journal of Functional Analysis,  Bulletin des Sciences Mathématiques, Comptes rendus Mathematique, Nonlinear Dynamics等学术期刊上发表论文100余篇,其中26篇论文被列入ESI Highly Cited Papers。项目完成人2014年获得Thomson Reuters高被引科学家奖, 20142017年被列入Elsevier中国高被引学者。

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